Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa.
Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau Giải mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy cùng bắt đầu!
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15. a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào? b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Ví dụ:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Xác định hệ số góc của đường thẳng AB.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cho trước. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B lại bằng một đường thẳng, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Ví dụ:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 60x.
Khi x = 2, y = 60(2) = 120.
Vậy sau 2 giờ ô tô đi được 120 km.
Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
