Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Có bao nhiêu số tự nhiên x để (sqrt {16 - x} ) là số nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Để \(\sqrt {16 - x} \) nguyên thì \(16 - x \ge 0\) và \(16 - x\) là số chính phương.

Tìm các số thỏa mãn điều kiện.

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(16 - x \ge 0\) hay \(x \le 16\).

Vì x là số tự nhiên nên \(0 \le x \le 16\).

Do đó \(0 \le 16 - x \le 16\).

Suy ra \(16 - x\) có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16

Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)

Suy ra \(\sqrt {16 - x} \) bằng: 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy có 5 số x thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Δ = b² - 4ac

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định đúng dạng phương trình và phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập 2 trang 57 sẽ đưa ra một phương trình bậc hai cụ thể, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết

Giả sử phương trình bậc hai được cho là: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √9 = 3
Áp dụng công thức nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2 trang 57, SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng được cho mọi phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này thường được sử dụng khi phương trình có thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra hệ số a có khác 0 hay không: Nếu a = 0, phương trình trở thành phương trình bậc nhất.
Tính delta (Δ) một cách chính xác: Sai sót trong tính toán delta có thể dẫn đến kết quả sai.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của delta:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi tìm được: Việc kiểm tra lại nghiệm giúp đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!