Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các công thức toán học đã học.
Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 \)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {25} }} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{5}{4}\)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 = \sqrt {\frac{{150}}{6}} = \sqrt {25} = 5\)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}:\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}.\frac{{12}}{5}} = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{6}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}} = \sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác S = \(\frac{1}{2}a.h\) (h: chiều cao,a: độ dài đáy) và diện tích hình chữ nhật S = a.b (a:chiều dài; b: chiều rộng).
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6 \) cm2
Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6 \) cm2
Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 49SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {\frac{4}{9}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{2}{3}\)
(2) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\sqrt {{2^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
(3) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)
(4) \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\)
b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 49SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {\frac{4}{9}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{2}{3}\)
(2) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\sqrt {{2^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
(3) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)
(4) \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\)
b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 \)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {25} }} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{5}{4}\)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 = \sqrt {\frac{{150}}{6}} = \sqrt {25} = 5\)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}:\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}.\frac{{12}}{5}} = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{6}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}} = \sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác S = \(\frac{1}{2}a.h\) (h: chiều cao,a: độ dài đáy) và diện tích hình chữ nhật S = a.b (a:chiều dài; b: chiều rộng).
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6 \) cm2
Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6 \) cm2
Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.
Mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị như giao điểm với các trục tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức tính hệ số và biết cách thay các giá trị đã biết vào công thức để tìm ra các hệ số chưa biết.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Việc xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số có thể được thực hiện bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, học sinh cần giải phương trình y = 0. Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, học sinh cần giải phương trình x = 0.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, học sinh cũng cần kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
