Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4; b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ( le ) y + 1 với 9; c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2; d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ( le ) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.
Đề bài
Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;
b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2\( \le \) y + 1 với 9;
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;
d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4, ta được:
m – 4 > 5 – 4 suy ra m – 4 > 1
b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2\( \le \) y + 1 với 9, ta được:
x2 + 9 \( \le \) y + 10
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, ta được
3x > 3
Tiếp tục cộng với 2, ta được:
3x + 2 > 5
d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, ta được
m – 1 \( \le \) - 2
Tiếp tục cộng với – 7, ta được:
m – 8 \( \le \) - 9.
Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 3:
Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 3
Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp sử dụng công thức nghiệm:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2 hoặc x = -3
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số ví dụ:
Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
