Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; (frac{{Rsqrt 3 }}{2})). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho
- Dựa vào tỉ số lượng giác tính \(\widehat {HOB}\)
- Chứng minh OH là đường phân giác của tam giác AOB. Từ đó, suy ra số đo cung AB.
Lời giải chi tiết
Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.
Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:
cos\(\widehat {HOB}\)= \(\frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
suy ra \(\widehat {HOB}\) = 30o
Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O
Mà OH là đường cao của tam giác AOB
Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB
Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\)
Do đó sđ\(\overset\frown{AB}\) =\(\widehat {AOB} = {60^o}\).
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các thông tin đã cho, các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Trong bài tập 5 trang 97, bạn cần chú ý đến các yếu tố như hệ số góc, tung độ gốc, điểm thuộc đồ thị hàm số và các điều kiện ràng buộc khác.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số. Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5 là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:
x + 2 = 2x - 1
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (2), ta được:
y = 3 + 2 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 5).
Khi giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
