Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 5 trang 97 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm, độ dài đường sinh 8 cm. Người ta đựng đầy kem trong li và thêm một nửa hình cầu kem phía trên (Hình 19). Tính thể tích của kem (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đề bài

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

- Công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là:

V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Chiều cao hình nón là: \(\sqrt {{8^2} - {2^2}} = 2\sqrt {15} \) (cm).

Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.2\sqrt {15} \approx \) 32 (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là: V_nửa_cầu = \(\frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.2^3} \approx \) 17 (cm³).

Thể tích của phần kem là: V \(\approx \) 32 + 17 = 49 (cm³).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
Trục đối xứng: x = -b/2a
Giao điểm với trục Oy: A(0, c)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ: Bài tập về quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc bài toán tối ưu hóa diện tích,...)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x - 1. Ta thực hiện như sau:

Xác định hệ số a, b, c: a = -1, b = 4, c = -1
Tính hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
Tính tung độ đỉnh: y = f(2) = -(2)² + 4(2) - 1 = 3
Kết luận: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và giá trị lớn nhất là 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ đồ thị hàm số: Giúp hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai để áp dụng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật được ném lên: Quỹ đạo của vật được ném lên thường có dạng parabol.
Tính diện tích lớn nhất hoặc nhỏ nhất: Trong các bài toán tối ưu hóa, hàm số bậc hai thường được sử dụng để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.
Thiết kế các công trình kiến trúc: Các kiến trúc sư thường sử dụng hàm số bậc hai để thiết kế các công trình có hình dạng parabol.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tập tốt!