Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 2 > 0

Suy ra:

m > 2

Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.

Giải thích chi tiết:

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, dẫn đến m > 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3 trang 45, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và biết cách xác định hệ số a và b.
• Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số: Học sinh cần dựa vào dấu của hệ số a để xác định tính chất của hàm số.
• Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước: Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện đã cho để tìm giá trị của tham số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần biết cách xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đồ thị.

Ví dụ minh họa:

Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:

2m - 1 < 0

Suy ra:

2m < 1

Suy ra:

m < 1/2

Vậy, để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

1. Bài tập 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
2. Bài tập 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
3. Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!