Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 82 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’; b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Đề bài
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC.
a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’;
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó để chứng minh.
- Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh hai dây cung.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BB’C vuông tại B’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC
Suy ra O cách đều ba điểm B, B’, C hay OB = OB’ = OC.
nên đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C.
Xét tam giác BCC’ vuông tại C’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC
Suy ra O cách đều ba điểm B, C, C’ hay OB = OC = OC’.
Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.
b) Xét đường tròn tâm O, bán kính OB’, ta có:
BC > B’C’ (do dây cung BC đi qua tâm O; B’C’ không đi qua tâm O).
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài tập này, chúng ta sẽ xem xét các hàm số được cho và xác định xem chúng có thỏa mãn điều kiện này hay không.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm hệ số a và b. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng, còn hệ số b cho biết tung độ gốc của đường thẳng. Để tìm a và b, ta có thể sử dụng các điểm thuộc đường thẳng hoặc các thông tin khác được cung cấp trong bài toán.
Vẽ đồ thị hàm số là một bước quan trọng để hiểu rõ hơn về hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Ngoài bài tập 3 trang 82, SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán về đường thẳng, khoảng cách, và các ứng dụng thực tế.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình này.
Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Công thức này liên quan đến tọa độ của điểm và các hệ số của phương trình đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính tốc độ, quãng đường, và thời gian. Để giải quyết các bài toán này, ta cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán.
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Hệ số a | Hệ số b |
|---|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 | 1 |
| y = -x + 3 | -1 | 3 |
