Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4 trang 82 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) So sánh độ dài của AC và BD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
- Chứng mình A, B, C, D cách đều 1 điểm nên nằm trên 1 đường tròn.
b) Dựa vào quan hệ giữa đường kính và dây cung.
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên \(OA = OB = OC = \frac{1}{2} AC\)
Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên \(OA = OD = OC = \frac{1}{2} AC\)
Suy ra \(OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2} AC\) nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC.
b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0.
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
k > 3
Vậy, để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 2x - 5. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 5 đồng biến.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số đồng biến và nghịch biến là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác về Toán 9 tại giaibaitoan.com!
