Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?
Đề bài
Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định có 3 kết quả thuận lợi do lấy được viên bi màu xanh.
- Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra. Từ đó tính \(n(\Omega )\).
Lời giải chi tiết
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố : “Lấy được viên bi màu xanh” là: viên bi xanh 1; viên bi xanh 2; viên bi xanh 3. Suy ra n(A) = 3
Vậy trong túi có tổng bao nhiêu viên bi là:
P = \(\frac{3}{n}\) = 0,6 suy ra \(n(\Omega )\) = 3 : 0,6 = 5 (viên bi).
Bài tập 4 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
k > 3
Vậy, để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -2x + 5. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là -2 < 0, nên hàm số y = -2x + 5 nghịch biến.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện | Kết luận |
|---|---|---|
| y = ax + b | a > 0 | Đồng biến |
| y = ax + b | a < 0 | Nghịch biến |
