Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Mục 3 trang 40 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và phương pháp giải quyết bài toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3. a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường? b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
Thay x = 5 vào biểu thức A để tính
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2
Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:
a) a = 5; b = 0
b) a = 5; b = -5
c) a = 2; b = -4
Phương pháp giải:
Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)
b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)
c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì
a2 – b2 = -12 < 0 .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)
a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.
b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2.
Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách
Lời giải chi tiết:
a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)
b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)
Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.
a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?
b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.
Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).
b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)
Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)
Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)
Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.
a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?
b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.
Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).
b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)
Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)
Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)
Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
Thay x = 5 vào biểu thức A để tính
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2
Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:
a) a = 5; b = 0
b) a = 5; b = -5
c) a = 2; b = -4
Phương pháp giải:
Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)
b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)
c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì
a2 – b2 = -12 < 0 .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)
a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.
b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2.
Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách
Lời giải chi tiết:
a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)
b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)
Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)
Mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 40, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Cho hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = -x + 4. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 1, và hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = -1. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Ta có công thức:
tan α = |(a1 - a2) / (1 + a1 * a2)| = |(1 - (-1)) / (1 + 1 * (-1))| = |2 / 0| = ∞
Vậy α = 90°, tức là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Để giải nhanh các bài tập trong mục 3 trang 40, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
