Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập 3 trang 97 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bể cá ở Hình 17 là một phần của một hình cầu. Hỏi mặt nước trong bể cá có dạng hình gì?
Đề bài
Bể cá ở Hình 17 là một phần của một hình cầu. Hỏi mặt nước trong bể cá có dạng hình gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Mặt nước trong bể cá có dạng hình tròn.
Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo của vật thể được ném lên.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 3, chúng ta cần xác định phương trình của parabol mô tả quỹ đạo của vật thể, từ đó tìm ra các thông tin như tầm cao tối đa mà vật thể đạt được, khoảng cách xa nhất mà vật thể bay được và thời gian vật thể ở trên không.
Để giải bài tập 3 trang 97, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol có phương trình y = -5x2 + 15x, trong đó x là khoảng cách ngang từ vị trí ném đến quả bóng và y là độ cao của quả bóng so với mặt đất (đơn vị: mét). Hỏi:
Lời giải:
Phương trình của parabol là y = -5x2 + 15x. Đây là một parabol có hệ số a = -5 < 0, do đó parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:
xđỉnh = -b / (2a) = -15 / (2 * -5) = 1.5
yđỉnh = -5 * (1.5)2 + 15 * 1.5 = -5 * 2.25 + 22.5 = -11.25 + 22.5 = 11.25
Vậy, độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là 11.25 mét.
Quả bóng rơi xuống đất khi y = 0. Ta cần giải phương trình -5x2 + 15x = 0:
-5x(x - 3) = 0
Phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x = 3
x = 0 là vị trí ném bóng, x = 3 là vị trí quả bóng rơi xuống đất.
Vậy, quả bóng rơi xuống đất tại vị trí cách vị trí ném 3 mét.
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
