Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Đề bài
Cho hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Thay lần lượt A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào hàm số kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)
Đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
b) Thay A(-6;-8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x2 ,ta có: -8 \( \ne \)18 nên A(-6;-8) không thuộc đồ thị hàm số.
Thay B(6;8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x2 ,ta có: 8 \( \ne \)18 nên B(6;8) không thuộc đồ thị hàm số.
Thay C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào y = \(\frac{1}{2}\)x2 ,ta có: \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{2}{9}\) nên C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có: m - 1 = 2.
Giải phương trình, ta được: m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có: (2m + 1) * (-1) = -1.
Giải phương trình, ta được: 2m + 1 = 1 => 2m = 0 => m = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
