Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. a) Nêu các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Nêu các vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC. c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.
a) Nêu các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Nêu các vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác.
- Dựa vào: Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao điểm của ba đường phân giác trong và bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một cạnh bất kì của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Kẻ ba đường trung trực AH, BK, CE của tam giác ABC, ba đường đó đồng quy tại điểm O suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, bán kính OA = R.
b) Vì tam giác ABC đều nên các đường trung trực của tam giác cũng đồng thời là đường phân giác suy ra O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, bán kính OH = r.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
R = OA = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
r = OH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \) (cm).
Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học và vật lý đơn giản.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2) và B(2; 0). Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2. Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a * 2 + (-2) => 2a = 2 => a = 1. Vậy, hàm số có dạng y = x - 2.
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm C(-1; 3) và D(1; -1). Thay tọa độ điểm C vào phương trình hàm số, ta được: 3 = a * (-1) + b => -a + b = 3. Thay tọa độ điểm D vào phương trình hàm số, ta được: -1 = a * 1 + b => a + b = -1. Cộng hai phương trình trên, ta được: 2b = 2 => b = 1. Thay b = 1 vào phương trình a + b = -1, ta được: a + 1 = -1 => a = -2. Vậy, hàm số có dạng y = -2x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -2x + 1, ta giải hệ phương trình:
Thay y = x - 2 vào phương trình thứ hai, ta được: x - 2 = -2x + 1 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x - 2, ta được: y = 1 - 2 = -1. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; -1).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
