Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{4}{{sqrt {13} - 3}}) b) (frac{{10}}{{5 + 2sqrt 5 }}) c) (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với a > 0; b > 0, (a ne b).

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{4}{{\sqrt {13} - 3}}\)

b) \(\frac{{10}}{{5 + 2\sqrt 5 }}\)

c) \(\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với a > 0; b > 0, \(a \ne b\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào VD3 trang 53 làm tương tự.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{4}{{\sqrt {13} - 3}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {13} - 3} \right)\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{{{\left( {\sqrt {13} } \right)}^2} - {3^2}}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{13 - 9}}\)\( = {\sqrt {13} + 3}\)

b) \(\frac{{10}}{{5 + 2\sqrt 5 }}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{\left( {5 + 2\sqrt 5 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{{5^2} - {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{5}\)\( = 2\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)\)

c) \(\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}\)\( = \frac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}}{{a - b}}\) với a > 0; b > 0, \(a \ne b\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Δ = b² - 4ac

Phân tích bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm hoặc xác định số nghiệm của phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: Xác định chính xác các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Tính Δ = b² - 4ac.
Xác định số nghiệm:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Tính nghiệm: Nếu Δ ≥ 0, sử dụng công thức nghiệm để tính nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tính nghiệm:
- x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kiểm tra nghiệm: Thay x = 2 và x = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi tính căn bậc hai.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách thực hiện theo các bước hướng dẫn và lưu ý trên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!