Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đề bài

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Diện tích nửa mặt cầu là: \(\frac{4\pi {R^2}}{2} = 2\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2}\)

Vì Nam sơn tất cả các mặt của nửa mặt cầu nên diện tích phần sơn = diện tích nửa mặt cầu + diện tích mặt cắt hình tròn.

Lời giải chi tiết

Diện tích nửa mặt cầu là:

\(2\pi {R^2} = 2\pi {.5^2} = 50\pi\)(cm²).

Diện tích mặt cắt đi qua tâm là:

\(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi\)(cm²).

Diện tích Nam cần sơn là:

S = \(50\pi + 25\pi = 75\pi \approx 236 \)(cm²).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng giá trị của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị của hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào dạng tổng quát y = ax² + bx + c, đối chiếu với hàm số đã cho để xác định giá trị của a, b, c.
Tìm tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x_đỉnh vào hàm số để tìm tung độ đỉnh. Tọa độ đỉnh của parabol là (x_đỉnh; y_đỉnh).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị với một số giá trị của x (ví dụ: x < x_đỉnh, x = x_đỉnh, x > x_đỉnh) và tính giá trị tương ứng của y. Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = 2x² - 4x + 1. Ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Tìm tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1. y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 1.
Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị:
x y
0 1
1 -1
2 1
Vẽ các điểm (0; 1), (1; -1), (2; 1) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị của hàm số.

x	y
0	1
1	-1
2	1

Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên trên nếu a > 0, lõm xuống dưới nếu a < 0). Ngoài ra, cần kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com.

Kết luận

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và thực hiện các bước tính toán một cách cẩn thận. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán.