Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất, đồng thời giúp các em giải quyết các bài tập khó một cách nhanh chóng và chính xác.
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A). a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R. b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 86 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của đường tròn: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) vì BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH) và BC vuông góc với AH.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).
a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.
b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Phương pháp giải:
- Dựa vào khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn thì bằng bán kính.
- Dựa vào tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh huyền (đối diện cạnh góc vuông) là cạnh lớn nhất.
- Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = R vì điểm O nằm trên đường tròn (O; R).
Xét tam giác AOM vuông tại A ta có AM và OA là cạnh góc vuông, OM là cạnh huyền nên OM > OA mà R = OA suy ra OM > R.
b) d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A vì d tiếp xúc với (O) và d là tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
Tiếp điểm là giao điểm tiếp xúc của nan hoa với dây cáp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).
a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.
b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Phương pháp giải:
- Dựa vào khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn thì bằng bán kính.
- Dựa vào tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh huyền (đối diện cạnh góc vuông) là cạnh lớn nhất.
- Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = R vì điểm O nằm trên đường tròn (O; R).
Xét tam giác AOM vuông tại A ta có AM và OA là cạnh góc vuông, OM là cạnh huyền nên OM > OA mà R = OA suy ra OM > R.
b) d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A vì d tiếp xúc với (O) và d là tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 86 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của đường tròn: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) vì BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH) và BC vuông góc với AH.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
Tiếp điểm là giao điểm tiếp xúc của nan hoa với dây cáp.
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố của hàm số.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và giao điểm với các trục tọa độ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách đọc tọa độ các điểm trên đồ thị, và sử dụng các điểm này để tìm ra hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách viết phương trình đường thẳng, và sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x - 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 2 |
Thay y = -x + 2 vào phương trình 1, ta được: -x + 2 = 2x - 1. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình 2, ta được y = -1 + 2 = 1. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Để học tốt môn Toán 9, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
