Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tính (frac{{sqrt 3 + sqrt 2 }}{{sqrt 3 - sqrt 2 }} - frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Đề bài
Tính \(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải chi tiết
\(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 - \sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}{{3 - 2}}\)
\(\begin{array}{l} = 2\sqrt 3 .2\sqrt 2 \\ = 4\sqrt 6 \end{array}\)
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải:
Trong phương trình đường thẳng y = ax + b, hệ số a được gọi là hệ số góc. Vậy, hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -2x + 3. Hai đường thẳng này có song song hay vuông góc với nhau?
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là m1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là m2 = -2.
Vì m1 * m2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc với nhau.
Vì m1 ≠ m2, nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song với nhau.
Vậy, hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b.
Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
=> b = 2 - 3 = -1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
