Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải liên quan.

1. Các khái niệm cơ bản cần nắm vững

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0), các hệ số a, b và ý nghĩa của chúng.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cắt trục Ox, Oy).
• Hệ số góc: Ý nghĩa của hệ số góc a trong việc xác định độ dốc của đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, dạng y = ax + b, dạng tham số).

2. Các dạng bài tập thường gặp

1. Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về hàm số (ví dụ: đồ thị, điểm thuộc đồ thị, hệ số góc) để xác định hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa vào các điểm thuộc đồ thị hoặc các thông tin đã cho.
3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
4. Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng hàm số để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian, tốc độ, v.v.

3. Giải chi tiết bài tập mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1: (Ví dụ) Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

• Hệ số góc của hàm số là a = 2.
• Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; -3) và B(1; -1).
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Bài 2: (Ví dụ) Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

4. Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác (ví dụ: sách bài tập, đề thi thử) để mở rộng kiến thức.

5. Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.