Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 42 và 43 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm3 và 15 dm3 (Hình 1). a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A. b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x3 = ?

TH1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) \(\frac{1}{{27}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 42 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có (-1)³ = 1, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 1}}\) = - 1

b) Ta có 4³ = 64, suy ra \(\sqrt[3]{{64}} = 4\)

c) Ta có (-0,4)³ = - 0,064, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 0,064}} = - 0,4\)

d) Ta có \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{1}{{27}}\), suy ra \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{27}}}} = \frac{1}{3}\).

TH2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào phần c VD2 trang 43 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt[3]{{{{(20)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {0,5} \right)}^3}}}\\ = 20 + 0,5\\ = 20,5\end{array}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\\ = 12 - ( - 11)\\ = 23\end{array}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\\ = 4 - 5\\ = - 1\end{array}\)

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 0 1

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x³ = ?

Phương pháp giải:

- Dựa vào công thức thể tích lập phương: V = cạnh.cạnh.cạnh

suy ra cạnh = \(\sqrt[3]{V}\)

- V_B = x³

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: \(\sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2\) dm

b) V_B = x³ = 15.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
TH1
TH2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x³ = ?

Phương pháp giải:

- Dựa vào công thức thể tích lập phương: V = cạnh.cạnh.cạnh

suy ra cạnh = \(\sqrt[3]{V}\)

- V_B = x³

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: \(\sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2\) dm

b) V_B = x³ = 15.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) \(\frac{1}{{27}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 42 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có (-1)³ = 1, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 1}}\) = - 1

b) Ta có 4³ = 64, suy ra \(\sqrt[3]{{64}} = 4\)

c) Ta có (-0,4)³ = - 0,064, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 0,064}} = - 0,4\)

d) Ta có \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{1}{{27}}\), suy ra \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{27}}}} = \frac{1}{3}\).

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào phần c VD2 trang 43 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt[3]{{{{(20)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {0,5} \right)}^3}}}\\ = 20 + 0,5\\ = 20,5\end{array}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\\ = 12 - ( - 11)\\ = 23\end{array}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\\ = 4 - 5\\ = - 1\end{array}\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trang 42 và 43 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và các tính chất của hệ số a và b.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Bước 2: Sử dụng các thông tin đã cho để lập hệ phương trình.
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a và b.
Bước 4: Thay các giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để xác định hàm số.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại với nhau. Các điểm này có thể được xác định bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.

Lưu ý: Nếu a > 0, đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên. Nếu a < 0, đồ thị hàm số là đường thẳng đi xuống.

Bài 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán hình học

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chữ nhật hoặc góc giữa hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa hàm số bậc nhất và các yếu tố hình học.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.

Tổng kết

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!