Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng (frac{{AC}}{{AB}} = frac{{sin B}}{{sin C}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
- Suy ra tỉ số cần tìm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Suy ra:
\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)
Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 11 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để đồ thị của hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau, tức là m - 1 = 2.
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Vì m = 3 thỏa mãn điều kiện m ≠ 1, nên giá trị của m cần tìm là m = 3.
Ví dụ: Cho hàm số y = (2 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Lời giải:
Để hàm số y = (2 - k)x + 1 là hàm số bậc nhất, ta cần có 2 - k ≠ 0, tức là k ≠ 2.
Để đồ thị của hàm số y = (2 - k)x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2, ta cần có tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1, tức là (2 - k) * (-1) = -1.
Giải phương trình (2 - k) * (-1) = -1, ta được 2 - k = 1, suy ra k = 1.
Vì k = 1 thỏa mãn điều kiện k ≠ 2, nên giá trị của k cần tìm là k = 1.
1. Cho hàm số y = (a + 2)x - 1. Tìm giá trị của a để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
2. Cho hàm số y = (m - 3)x + 5. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -2.
Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
