Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giải các hệ phương trình a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}end{array}} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)

d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{y = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2).

d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 21

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:

Thực hiện phép cộng hai đa thức.
Thực hiện phép trừ hai đa thức.
Thực hiện phép nhân hai đa thức.
Thực hiện phép chia hai đa thức.
Rút gọn biểu thức đa thức.
Tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cho trước của biến.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 21

Để giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đa thức: Định nghĩa đa thức, bậc của đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
Các phép toán với đa thức: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức đa thức.
Tính giá trị của biểu thức đa thức: Thay giá trị của biến vào biểu thức đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của biểu thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a: Thực hiện phép cộng hai đa thức

Để cộng hai đa thức, bạn cần kết hợp các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2, thì A + B = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1.

Câu b: Thực hiện phép trừ hai đa thức

Để trừ hai đa thức, bạn cần đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai và sau đó cộng hai đa thức. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2, thì A - B = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = 3x² - 2x - 3.

Câu c: Thực hiện phép nhân hai đa thức

Để nhân hai đa thức, bạn cần nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai và sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6.

Câu d: Thực hiện phép chia hai đa thức

Để chia hai đa thức, bạn có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Phương pháp này bao gồm các bước sau:

Sắp xếp các đơn thức của đa thức bị chia và đa thức chia theo số mũ giảm dần của biến.
Chia đơn thức đầu tiên của đa thức bị chia cho đơn thức đầu tiên của đa thức chia.
Nhân kết quả vừa tìm được với đa thức chia và trừ kết quả này khỏi đa thức bị chia.
Lặp lại các bước 2 và 3 cho đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Câu e: Rút gọn biểu thức đa thức

Để rút gọn biểu thức đa thức, bạn cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để kết hợp các đơn thức đồng dạng và đơn giản hóa biểu thức.

Câu f: Tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cho trước của biến

Để tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cho trước của biến, bạn cần thay giá trị của biến vào biểu thức đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của biểu thức.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Chú ý đến dấu của các đơn thức khi thực hiện các phép toán.
Rút gọn biểu thức đa thức trước khi tính giá trị của biểu thức.

Kết luận

Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!