Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Đề bài
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch ( x > 0)
Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác x + 8 (tấn)
Thời gian dự định khai thác là \(\frac{{216}}{x}\) (ngày)
Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)
Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)
Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là: \(\frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\) (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{216}}{x} - 1 = 3 + \frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\)
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\({x^2} + 48x - 1728 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 24(TM),{x_2} = - 72(L)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than.
Bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 16 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0
Để củng cố kiến thức về giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về phương trình bậc hai không chỉ giúp bạn giải các bài tập trong SGK mà còn ứng dụng được vào các lĩnh vực khác trong cuộc sống.
