Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) x + 5 > y + 5; b) – 11x ( le ) - 11y; c) 3x – 5 < 3y – 5; d) – 7x + 1 > - 7y + 1.
Đề bài
So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:
a) x + 5 > y + 5;
b) – 11x \( \le \) - 11y;
c) 3x – 5 < 3y – 5;
d) – 7x + 1 > - 7y + 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết
a) x + 5 > y + 5
Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:
x > y
b) – 11x \( \le \) - 11y;
Chia cả hai vế bất đẳng thức với (-11), ta được:
x \( \ge \) y
c) 3x – 5 < 3y – 5
Cộng cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:
3x < 3y
Chia cả hai vế bất đẳng thức với 3, ta được:
x < y.
d) – 7x + 1 > - 7y + 1.
Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 1, ta được:
– 7x > - 7y
Chia cả hai vế bất đẳng thức với (- 7), ta được:
x < y.
Bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. (Giả sử bài tập có nội dung cụ thể là: Giải các phương trình sau: a) x2 - 4x + 3 = 0; b) 2x2 + 5x - 3 = 0)
Cách 1: Phân tích thành nhân tử
Ta có: x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) = 0
Suy ra: x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = 3
Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm
Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 có a = 1, b = -4, c = 3
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = 3
Sử dụng công thức nghiệm:
Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 có a = 2, b = 5, c = -3
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Hãy chú trọng việc áp dụng các phương pháp giải khác nhau để tìm ra cách giải phù hợp nhất cho từng bài toán.
Bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về phương trình bậc hai. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
