Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.
Đề bài
Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu tâm O, bán kính R.
Khi đó, nửa đường tròn quét thành một mặt cầu. Ta cũng gọi O và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Đoạn thẳng đi qua tâm của hình cầu với hai đầu mút nằm trên mặt cầu gọi là đường kính của hình cầu.
- Công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
- Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Tâm của hình cầu là A.
Bán kính có độ dài 6 cm.
Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\) = 144 \(\pi \)(cm2).
Thể tích của hình cầu là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 288\pi \) (cm3).
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c, và các tính chất của parabol.
Bài tập 2 bao gồm một tình huống thực tế liên quan đến việc mô tả quỹ đạo chuyển động của một vật thể được ném lên cao. Học sinh cần phải xây dựng hàm số mô tả quỹ đạo này và sử dụng hàm số để tính toán các thông số như độ cao cực đại, khoảng cách xa nhất mà vật thể đạt được.
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng và tính độ cao cực đại mà quả bóng đạt được.)
Lời giải:
Gọi x là khoảng cách ngang từ điểm ném đến vị trí của quả bóng, và y là độ cao của quả bóng so với mặt đất. Ta có thể mô tả quỹ đạo của quả bóng bằng hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c.
Vì quả bóng được ném từ mặt đất, nên khi x = 0, y = 0. Do đó, c = 0. Hàm số trở thành: y = ax2 + bx.
Vận tốc ban đầu của quả bóng là 15 m/s. Ta có thể sử dụng công thức vật lý để xác định hệ số a và b. (Giải thích chi tiết cách tính a và b dựa trên công thức vật lý).
Sau khi tính được a và b, ta có hàm số cụ thể mô tả quỹ đạo của quả bóng. Để tìm độ cao cực đại, ta cần tìm hoành độ đỉnh của parabol: x = -b / (2a).
Thay x vào hàm số, ta sẽ tìm được độ cao cực đại của quả bóng: ymax = a(x)2 + b(x).
Kết luận: Độ cao cực đại mà quả bóng đạt được là ... mét.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến các yếu tố sau:
SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
