Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4, trang 78, 79 và 80 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 80 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I;R) và (J;R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2
b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7
c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4
d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1
Phương pháp giải:
Dựa vào VD5 trang 80 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 5 = 3 + 2 nên IJ = R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc ngoài.
b) Ta có 4 = 11 – 7 nên IJ = R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc trong.
c) Ta có 9 – 4 < 6 < 9 + 4 nên R - R’ < IJ < R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) cắt nhau.
d) Ta có 10 > 4 + 1 nên IJ > R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) ở ngoài nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình để xác định điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
a) Không có điểm chung
b) Không có điểm chung
c) Một điểm chung M
d) Một điểm chung M
e) Hai điểm chung M và N.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 81 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên trong Hình 18.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Hai đường tròn không giao nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 79SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai đường tròn phân biệt (O;R) và (O’;R’) với R \( \ge \) R’.
Hãy so sánh OO’ với R + R’ và R – R’ trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).
Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).
Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình để so sánh
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).
Hình 15a: OO’ > R + R’ ; OO’ > R – R’
Hình 15b: OO’ > R + R’; OO’ < R – R’
Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).
Hình 16a: OO’ = R + R’ ; OO’ > R – R’
Hình 16b: OO’ < R + R’; OO’ = R – R’
Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).
OO’ < R + R’ ; OO’ > R – R’.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 81SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng compa đo bán kính và vẽ lại các hình trong Hình 19.
Phương pháp giải:
Dùng compa và tự vẽ lại các hình.
Lời giải chi tiết:
Hình 19.a)
- Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn lớn, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn lớn, vẽ lại vào vở được đường tròn lớn.
- Kẻ đường kính AB của đường tròn lớn
- Chia đường kính thành 4 đoạn thẳng bằng nhau.
- Từ điểm C vẽ nửa đường tròn phía trên bán kính AC.
- Từ điểm D vẽ nửa đường tròn phía dưới bán kính DB.
- Xóa tên các điểm vừa đặt, ta được hình 19.a.
Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!
Hình 19.b)
Ta sẽ vẽ lần lượt các đường tròn theo thứ tự sau:
Các đường tròn này có cùng một tâm nên ta chỉ cần xác định 1 tâm để vẽ tất cả các đường tròn.
- Vẽ đường tròn 1: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 1, vẽ lại vào vở được đường tròn 1.
- Vẽ đường tròn 2: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 2, vẽ lại vào vở được đường tròn 2.
- Làm tương tự với đường tròn 3, 4, 5, như vậy ta có hình 19.b.
Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình để xác định điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
a) Không có điểm chung
b) Không có điểm chung
c) Một điểm chung M
d) Một điểm chung M
e) Hai điểm chung M và N.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 79SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai đường tròn phân biệt (O;R) và (O’;R’) với R \( \ge \) R’.
Hãy so sánh OO’ với R + R’ và R – R’ trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).
Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).
Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình để so sánh
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).
Hình 15a: OO’ > R + R’ ; OO’ > R – R’
Hình 15b: OO’ > R + R’; OO’ < R – R’
Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).
Hình 16a: OO’ = R + R’ ; OO’ > R – R’
Hình 16b: OO’ < R + R’; OO’ = R – R’
Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).
OO’ < R + R’ ; OO’ > R – R’.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 80 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I;R) và (J;R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2
b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7
c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4
d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1
Phương pháp giải:
Dựa vào VD5 trang 80 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 5 = 3 + 2 nên IJ = R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc ngoài.
b) Ta có 4 = 11 – 7 nên IJ = R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc trong.
c) Ta có 9 – 4 < 6 < 9 + 4 nên R - R’ < IJ < R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) cắt nhau.
d) Ta có 10 > 4 + 1 nên IJ > R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) ở ngoài nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 81 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên trong Hình 18.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Hai đường tròn không giao nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 81SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng compa đo bán kính và vẽ lại các hình trong Hình 19.
Phương pháp giải:
Dùng compa và tự vẽ lại các hình.
Lời giải chi tiết:
Hình 19.a)
- Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn lớn, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn lớn, vẽ lại vào vở được đường tròn lớn.
- Kẻ đường kính AB của đường tròn lớn
- Chia đường kính thành 4 đoạn thẳng bằng nhau.
- Từ điểm C vẽ nửa đường tròn phía trên bán kính AC.
- Từ điểm D vẽ nửa đường tròn phía dưới bán kính DB.
- Xóa tên các điểm vừa đặt, ta được hình 19.a.
Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!
Hình 19.b)
Ta sẽ vẽ lần lượt các đường tròn theo thứ tự sau:
Các đường tròn này có cùng một tâm nên ta chỉ cần xác định 1 tâm để vẽ tất cả các đường tròn.
- Vẽ đường tròn 1: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 1, vẽ lại vào vở được đường tròn 1.
- Vẽ đường tròn 2: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 2, vẽ lại vào vở được đường tròn 2.
- Làm tương tự với đường tròn 3, 4, 5, như vậy ta có hình 19.b.
Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố của hàm số.
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Đề bài: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0, tức là m - 1 ≠ 0 => m ≠ 1.
Đề bài: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu ô tô đến B nếu quãng đường AB dài 180km?
Lời giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: t = s/v = 180/60 = 3 giờ.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 4 trang 78, 79, 80 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
