Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3, trang 42, 43 và 44 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên. Hẫy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng
b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
b) Tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hà cao hơn so với chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Phương pháp giải:
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là [90; 120) phút.
Vì số người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng [90; 120) chiếm 40% nên số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó là 40%.150 = 60 (người).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Phương pháp giải:
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là [90; 120) phút.
Vì số người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng [90; 120) chiếm 40% nên số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó là 40%.150 = 60 (người).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
b) Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số : Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu từ đó suy ra m.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm
Lời giải chi tiết:
a) Ta được bảng sau:
b) Số bóng đèn thuộc loại I là: \(56 + 5 = 61\).
c) Biểu tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a;b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng
b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
b) Tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hà cao hơn so với chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
b) Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số : Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu từ đó suy ra m.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm
Lời giải chi tiết:
a) Ta được bảng sau:
b) Số bóng đèn thuộc loại I là: \(56 + 5 = 61\).
c) Biểu tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a;b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hệ phương trình bậc hai hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán trong mục này là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3, trang 42, 43 và 44. Đối với mỗi bài tập, chúng tôi sẽ:
Bài 1: (Ví dụ) Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5x - y = 1
Lời giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Bài 2: (Ví dụ) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: x2 - 2(m+1)x + m2 + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi delta ≥ 0. Ta có: delta = [ -2(m+1) ]2 - 4(m2 + 2) = 4(m2 + 2m + 1) - 4m2 - 8 = 8m - 4. Vậy delta ≥ 0 khi 8m - 4 ≥ 0 => m ≥ 1/2.
Bài 3: (Ví dụ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính diện tích khu vườn.
Lời giải:
Gọi chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m). Ta có hệ phương trình: 2(x + y) = 50x - y = 5
Giải hệ phương trình, ta được x = 15 và y = 10. Vậy diện tích khu vườn là 15 * 10 = 150 m2.
Để giải bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
