Giải bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành tích của hai biểu thức bậc nhất.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp tổng quát nhất, áp dụng được cho mọi phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được cho bởi: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một biểu thức.

Giải chi tiết bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, và c của phương trình bậc hai. Sau đó, áp dụng một trong các phương pháp trên để tìm ra nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập 6 là phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0)

Bước 1: Xác định hệ số

Trong phương trình 2x² - 5x + 2 = 0, ta có:

• a = 2
• b = -5
• c = 2

Bước 2: Tính delta (Δ)

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
• x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Khi sử dụng công thức nghiệm, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, và c.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
2. Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
3. Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Việc giải phương trình bậc hai một ẩn là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập 6 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của bạn!