Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề căn thức. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương 3 là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

I. Nội dung chính của Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc rút gọn căn thức, sử dụng các công thức biến đổi để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
• Bài tập về giải phương trình chứa căn thức: Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình, đặc biệt là phương pháp bình phương hai vế để loại bỏ căn thức.
• Bài tập về ứng dụng căn thức vào giải toán thực tế: Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của căn thức trong đời sống và các lĩnh vực khác.
• Bài tập về tính giá trị biểu thức: Yêu cầu học sinh thay giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính toán kết quả.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập chính

1. Rút gọn biểu thức chứa căn thức:
   • Sử dụng các quy tắc: √(a*b) = √a * √b (với a, b ≥ 0); √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0).
   • Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất bằng cách đưa các thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
   • Lưu ý loại bỏ các căn thức ở mẫu số bằng cách nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp.
2. Giải phương trình chứa căn thức:
   • Đưa phương trình về dạng √(f(x)) = g(x).
   • Bình phương hai vế của phương trình.
   • Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm không phải là nghiệm ngoại lai.
3. Ứng dụng căn thức vào giải toán thực tế:
   • Phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến căn thức.
   • Lập phương trình hoặc biểu thức chứa căn thức để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
   • Giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra giá trị cần tìm.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = √(12) + √(27) - √(75)

Giải:

A = √(4*3) + √(9*3) - √(25*3) = 2√3 + 3√3 - 5√3 = (2 + 3 - 5)√3 = 0

Ví dụ 2: Giải phương trình √(x + 1) = 3

Giải:

Bình phương hai vế: x + 1 = 9

Suy ra: x = 8

Kiểm tra lại: √(8 + 1) = √9 = 3 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 8

IV. Lời khuyên khi làm bài tập

• Nắm vững các quy tắc và công thức liên quan đến căn thức.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!