Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 18 trang 58 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (left( {asqrt {frac{3}{a}} + 3sqrt {frac{a}{3}} + sqrt {12{a^3}} } right):sqrt 3 a) với a > 0 b) (frac{{1 - a}}{{1 + sqrt a }} + frac{{1 - asqrt a }}{{1 - sqrt a }}) với (a ge 0;a ne 1)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa thừa số vào trong căn rồi tính
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {{a^2}.\frac{3}{a}} + \sqrt {{3^2}.\frac{a}{3}} + \sqrt {4.3{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\\ = \left( {\sqrt {3a} + \sqrt {3a} + 2a\sqrt {3a} } \right):\sqrt 3 a\\ = \frac{{(2a + 2)\sqrt {3a} }}{{\sqrt 3 a}}\\ = 2a + 2\end{array}\)
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
\( = \frac{{(1 - \sqrt a)(1 + \sqrt a)}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - (\sqrt {a})^3 }}{{1 - \sqrt a }}\\ = 1 - \sqrt a + \frac{{(1 - \sqrt {a})(1 + \sqrt {a} + a )}}{{1 - \sqrt a }} \\= 1 - \sqrt a + 1 + \sqrt {a} + a \\ = 2 + a\)
Bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 18 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 18. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
