Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1; b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với (frac{1}{2}); c) Nhân hai vế của bất đẳng thức ( - frac{3}{2}x le 1) với ( - frac{2}{3}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào từng bài tập cụ thể trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, đưa ra phương pháp giải chi tiết và đáp án chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một phương trình có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số và a khác 0.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm hệ số góc (a) và tung độ gốc (b) của một hàm số bậc nhất cho trước. Học sinh cần chú ý đến dấu của hệ số góc để xác định chiều của đồ thị hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương của một người lao động theo thời gian làm việc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số này.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Để học tốt môn Toán 9, học sinh cần thường xuyên ôn tập kiến thức, làm bài tập đầy đủ và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Phương pháp giải | Đáp án |
|---|---|---|
| Bài 1 | Xác định định nghĩa hàm số bậc nhất | ... |
| Bài 2 | Tìm hệ số góc và tung độ gốc | ... |
