Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Hình trụ là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Toán 9, xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra và thi cử. Hiểu rõ về hình trụ không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán hình học mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về hình trụ, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, cùng với các bài tập ví dụ minh họa.

1. Định nghĩa hình trụ

Hình trụ là một hình khối được tạo ra khi lăn một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Cạnh được lăn gọi là trục của hình trụ, và hai mặt phẳng chứa hai cạnh đối diện của hình chữ nhật gọi là hai đáy của hình trụ.

2. Các yếu tố của hình trụ

• Trục: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của đường tròn đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai đáy.

3. Công thức tính diện tích hình trụ

a. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: S_xq = 2πrh, trong đó:

• π (pi) là hằng số, có giá trị xấp xỉ 3.14159.
• r là bán kính đáy.
• h là chiều cao.

b. Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức: S_tp = S_xq + 2πr², trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• π là hằng số.
• r là bán kính đáy.

4. Công thức tính thể tích hình trụ

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức: V = πr²h, trong đó:

• π là hằng số.
• r là bán kính đáy.
• h là chiều cao.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó.

Giải:

• Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh = 2 * 3.14159 * 5 * 10 = 314.159 cm²
• Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2πr² = 314.159 + 2 * 3.14159 * 5² = 471.2385 cm²
• Thể tích: V = πr²h = 3.14159 * 5² * 10 = 785.3975 cm³

Bài tập 2: Một hình trụ có thể tích là 1570cm³ và chiều cao là 10cm. Tính bán kính đáy của hình trụ đó.

Giải:

V = πr²h => r² = V / (πh) = 1570 / (3.14159 * 10) = 50 => r = √50 ≈ 7.07cm

6. Ứng dụng của hình trụ trong thực tế

Hình trụ xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Lon nước ngọt, hộp sữa: Hình trụ tròn.
• Cột trụ: Trong kiến trúc.
• Ống dẫn nước: Hình trụ rỗng.
• Bánh xe: Gần giống hình trụ.

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình trụ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!