Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình trụ trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hình trụ, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả và thú vị nhất.
1. Hình trụ Định nghĩa Khi quay hình chữ nhật AA'O'O một vòng quanh cạnh OO' cố định ta được một hình trụ. − Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. – Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA' được coi là một đường sinh. – Độ dài đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.
1. Hình trụ
Định nghĩa
Khi quay hình chữ nhật AA'O'O một vòng quanh cạnh OO' cố định ta được một hình trụ.
− Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. – Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA' được coi là một đường sinh. – Độ dài đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ. |
Ví dụ:
Hình trụ trên có:
+ r là bán kính đáy;
+ AA’ là đường sinh;
+ h là độ dài đường sinh và là chiều cao của hình trụ đó.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\). |
Diện tích toàn phần của hình trụ
Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) (S là diện tích đáy của hình trụ). |
Ví dụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
3. Thể tích của hình trụ
Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = S.h = \pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình trụ).
|
Ví dụ:
Diện tích đáy là:
\(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = S.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Hình trụ là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 9. Việc nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan đến hình trụ là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy không gian.
Hình trụ là hình khối được tạo ra khi lăn một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Cạnh được lăn gọi là trục của hình trụ, và hai mặt phẳng chứa hai cạnh đối diện của hình chữ nhật gọi là hai đáy của hình trụ.
Dưới đây là các công thức quan trọng cần nhớ:
Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 62.8cm2 và chiều cao là 5cm. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Giải:
Sxq = 2πrh => 62.8 = 2 * 3.14 * r * 5 => r = 2cm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Ngoài các công thức cơ bản, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình trụ trong thực tế, chẳng hạn như tính thể tích của các vật thể hình trụ như lon nước, ống dẫn nước, v.v.
Để học tốt lý thuyết Hình trụ Toán 9 Chân trời sáng tạo, bạn nên:
Hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình trụ Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
