Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Học sinh cần nắm vững cách xác định các điểm thuộc đồ thị và cách vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân theo thời gian làm việc, hoặc tính giá trị của một sản phẩm theo số lượng mua.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1.1 | ... (Lời giải chi tiết bài 1.1) ... |
| Bài 1.2 | ... (Lời giải chi tiết bài 1.2) ... |
| Bài 2.1 | ... (Lời giải chi tiết bài 2.1) ... |
| Bài 2.2 | ... (Lời giải chi tiết bài 2.2) ... |
| Bài 3.1 | ... (Lời giải chi tiết bài 3.1) ... |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!
