Bài 2. Hình nón

Bài 2. Hình nón - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Hình nón là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Toán 9, tập 2, Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững kiến thức về hình nón không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn học liên quan đến hình học không gian ở các lớp trên.

1. Định nghĩa hình nón

Hình nón được tạo thành bởi một mặt nón và một đường tròn đáy. Mặt nón là hình được tạo bởi một đường sinh quay quanh một trục. Đường tròn đáy là đường tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tại một điểm.

2. Các yếu tố của hình nón

• Đỉnh của hình nón: Điểm cố định trên trục mà đường sinh quay quanh.
• Đường sinh: Đoạn thẳng nối đỉnh của hình nón với một điểm trên đường tròn đáy.
• Bán kính đáy: Bán kính của đường tròn đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh của hình nón đến tâm của đường tròn đáy.
• Đường kính đáy: Đường kính của đường tròn đáy.

3. Công thức tính diện tích

a. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức: S_xq = πrl, trong đó:

• π là hằng số Pi (π ≈ 3.14159)
• r là bán kính đáy của hình nón
• l là độ dài đường sinh của hình nón

b. Diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo công thức: S_tp = S_xq + S_đáy = πrl + πr², trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh của hình nón
• S_đáy là diện tích của đường tròn đáy (S_đáy = πr²)

4. Công thức tính thể tích của hình nón

Thể tích của hình nón được tính theo công thức: V = (1/3)πr²h, trong đó:

• π là hằng số Pi (π ≈ 3.14159)
• r là bán kính đáy của hình nón
• h là chiều cao của hình nón

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 12cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.

Giải:

• Độ dài đường sinh: l = √(r² + h²) = √(5² + 12²) = 13cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = πrl = π * 5 * 13 = 65π cm²
• Diện tích toàn phần: S_tp = πrl + πr² = 65π + π * 5² = 90π cm²
• Thể tích: V = (1/3)πr²h = (1/3)π * 5² * 12 = 100π cm³

6. Mở rộng và ứng dụng

Hình nón xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, như:

• Bình đựng nước: Nhiều loại bình đựng nước có hình dạng gần giống hình nón.
• Nón giấy: Nón giấy là một vật dụng quen thuộc trong các bữa tiệc.
• Phễu: Phễu có hình dạng hình nón được sử dụng để đổ chất lỏng vào các vật chứa nhỏ.

7. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình nón, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 2. Hình nón - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!