Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l: a) Độ dài cung BB’; b) Số đo cung BB’; c) Diện tích của hình quạt tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức đã học. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Các bài tập trong mục 2 trang 90 thường xoay quanh các dạng sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 3.
Để học tốt môn Toán 9, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
