Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Trục căn thức ở mẫu biểu thức (frac{{sqrt 6 - sqrt 3 }}{{sqrt 3 a}}) với a > 0, ta có kết quả A. (frac{{sqrt 2 - 1}}{{sqrt a }}) B. (frac{{left( {sqrt 6 - sqrt 3 } right)sqrt a }}{{3a}}) C. (frac{{left( {sqrt 2 - 1} right)sqrt a }}{a}) D. (sqrt {2a} - sqrt a )
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0, ta có kết quả
A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}\)
B. \(\frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}\)
C. \(\frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt a }}{a}\)
D. \(\sqrt {2a} - \sqrt a \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trục căn thức ở mẫu: Với hai biểu thức A và B thoả mãn \(AB \ge 0,B \ne 0\)
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)
Lời giải chi tiết
\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a} - \sqrt {9a} }}{{3a}}\)
\( = \frac{{3\sqrt {2a} - 3\sqrt a }}{{3a}} = \frac{{3\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{3a}} = \frac{{\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{a}}\)
Vậy chọn đáp án C.
Bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Cụ thể:
Để giải bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Vì hàm số đi qua điểm A(1; 3), ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
3 = (m-1) * 1 + 2
Suy ra m - 1 = 1, do đó m = 2.
Vì m = 2 > 1, nên giá trị m = 2 thỏa mãn điều kiện hàm số đồng biến.
Kết luận: Giá trị của m là 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
