Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35 b) u + v = 8, uv = -105
Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = -2, uv = -35
b) u + v = 8, uv = -105
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 2)^2} - 4.( - 35) = 144 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 35 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {2^2} - 4.1.( - 35) = 144 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {144} = 12\)
Suy ra \(u = \frac{{ - 2 + 12}}{2} = 5;v = \frac{{ - 2 - 12}}{2} = -7\)
Vậy hai số cần tìm là \(5\) và \(-7\).
b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({8^2} - 4.( - 105) = 484 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 8x - 105 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.( - 105) = 484 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {484} = 22\)
Suy ra \(u = \frac{{8 + 22}}{2} = 15;v = \frac{{8 - 22}}{2} = - 7\)
Vậy hai số cần tìm là 15 và -7.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 song song, ta cần:
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3. Vì 5 ≠ -3, nên m = 3 là giá trị cần tìm.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 vuông góc, ta cần:
2 * (m - 1) = -1
Giải phương trình này, ta được m = 1/2.
Cho đường thẳng y = -x + 2. Hãy tìm hệ số góc và viết phương trình đường thẳng song song và vuông góc với đường thẳng đã cho.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, cho biết độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
