Giải mục 2 trang 27, 28, 29 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 27, 28, 29 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo xoay quanh việc nghiên cứu hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c (a ≠ 0), và việc hiểu rõ các yếu tố a, b, c ảnh hưởng đến tính chất của hàm số là vô cùng quan trọng.

1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực (R).
• Bảng giá trị: Bảng giá trị của hàm số bậc hai giúp ta hình dung được sự thay đổi của y khi x thay đổi.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường cong hình parabol.

2. Các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị Parabol

Đồ thị của hàm số bậc hai (Parabol) chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố sau:

• Hệ số a:
• Nếu a > 0: Parabol có dạng mở lên trên, có điểm thấp nhất.
• Nếu a < 0: Parabol có dạng mở xuống dưới, có điểm cao nhất.
• Đỉnh của Parabol: Đỉnh của Parabol có tọa độ I(x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ là giá trị của hàm số tại x₀.
• Trục đối xứng: Trục đối xứng của Parabol là đường thẳng x = x₀.

3. Giải bài tập mục 2 trang 27, 28, 29 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải các bài tập trong mục 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Xác định hệ số a, b, c: Bước đầu tiên là xác định chính xác các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tính tọa độ đỉnh của Parabol: Sử dụng công thức x₀ = -b/2a để tính hoành độ đỉnh, sau đó thay x₀ vào hàm số để tính tung độ đỉnh.
3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của Parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tính, các em có thể vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.
5. Áp dụng kiến thức vào giải bài tập: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài tập cụ thể trong SGK.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1 (Trang 27): Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Xác định hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của Parabol.

Giải:

• Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• Hoành độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1.
• Tung độ đỉnh: y₀ = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
• Vậy, tọa độ đỉnh của Parabol là I(1; -1).

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

6. Các dạng bài tập thường gặp

Trong mục 2, các em thường gặp các dạng bài tập sau:

• Tìm hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng của Parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giaibaitoan.com hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 27, 28, 29 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!