Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = -2.

Câu b)

Để hai đường thẳng y = ax + 1 và y = 2x - 3 song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Do đó, a = 2 và 1 ≠ -3. Vậy a = 2.

Câu c)

Để đường thẳng y = mx + 2 đi qua điểm A(1; 5), ta thay x = 1 và y = 5 vào phương trình đường thẳng:

5 = m(1) + 2

m = 3

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x + 2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.
• Bài tập 2: Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 5 song song.
• Bài tập 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là 4.

Kết luận

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.