Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 19 trang 58 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.
Lời giải chi tiết
\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)
b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:
\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp các dữ kiện về mối quan hệ giữa hai đại lượng, từ đó yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ đó.
Để giải bài tập 19 trang 58, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 5 triệu đồng. Mỗi quả cam bán được với giá 10.000 đồng. Gọi x là số quả cam bán được và y là lợi nhuận thu được. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.)
Giải:
Lợi nhuận thu được từ việc bán x quả cam là 10.000x đồng. Tuy nhiên, người nông dân còn phải trừ đi chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 5.000.000 đồng. Do đó, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là:
y = 10.000x - 5.000.000
Nếu người nông dân bán được 1000 quả cam, thì lợi nhuận thu được là:
y = 10.000 * 1000 - 5.000.000 = 5.000.000 đồng
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
