Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, và vẽ đồ thị hàm số.
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến dạng tổng quát của hàm số y = ax2 + bx + c. Sau đó, so sánh với phương trình hàm số đã cho để tìm ra giá trị của a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Giải: Ta có a = 2, b = -5, c = 1.
Để tìm tọa độ đỉnh của parabol, học sinh cần áp dụng công thức x0 = -b/2a và y0 = -Δ/4a. Lưu ý rằng Δ = b2 - 4ac.
Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Giải: Ta có a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4. x0 = -(-4)/2(1) = 2. y0 = -4/4(1) = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định tọa độ đỉnh, hệ số a và một vài điểm thuộc đồ thị. Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 1.
Giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
