Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 12 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau: i) (3{x^2} - 12x = 0) ii) ({x^2} - 16 = 0) b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:
i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết:
a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(3x = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 0\) và \( x = 4\).
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 4\) và \(x = -4\).
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.
b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)
x = 3 hoặc x = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)
\(x - 5 = 4\) hoặc \({x - 5 = - 4}\)
\({x = 9}\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:
i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết:
a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(3x = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 0\) và \( x = 4\).
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 4\) và \(x = -4\).
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.
b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)
x = 3 hoặc x = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)
\(x - 5 = 4\) hoặc \({x - 5 = - 4}\)
\({x = 9}\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ:
Lời giải:
Bài 2 thường đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của hàm số bậc nhất trong thực tế, và biết cách chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các phương trình toán học.
Ví dụ:
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Quãng đường đi được của người đó sau t giờ là bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được của người đó sau t giờ. Ta có hàm số s = 15t. Hàm số này biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian đi. Nếu người đó đi trong 2 giờ, thì quãng đường đi được là s = 15 * 2 = 30 km.
Bài 3 thường đưa ra các bài tập nâng cao về hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Để giải bài này, học sinh cần có khả năng tư duy logic, phân tích, và tổng hợp thông tin.
Ví dụ:
Cho hai hàm số y = 2x + 3 và y = -x + 6. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta cần giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 3 vào phương trình y = -x + 6, ta được:
2x + 3 = -x + 6
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là (1, 5).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong mục 2 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
