Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 2 > 0

Suy ra:

m > 2

Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.

Phân tích và mở rộng:

Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến. Để hàm số y = ax + b đồng biến, hệ số a phải lớn hơn 0. Ngược lại, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, cần tìm hệ số a và b. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0.

• Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến

Như đã đề cập ở trên, để hàm số y = ax + b đồng biến thì a > 0, và nghịch biến thì a < 0.

• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y, và chọn y = 0 để tìm x.

• Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất

Các bài toán ứng dụng thường liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.

Lời giải: Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:

2m - 1 < 0

Suy ra:

2m < 1

m < 1/2

Vậy, để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Bài tập 5 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
2. Bài tập 6 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
3. Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1

Kết luận:

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Giaibaitoan.com luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!