Bài 1. Căn bậc hai

Bài 1. Căn bậc hai - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 1. Căn bậc hai là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9, đặc biệt là chương 3: Căn thức. Việc nắm vững khái niệm, tính chất và điều kiện xác định của căn bậc hai là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức một cách hiệu quả.

1. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số thực a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

Số a được gọi là số dưới dấu căn.
Căn bậc hai của a có hai giá trị: √a và -√a.

2. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số thực a chỉ xác định khi và chỉ khi a ≥ 0.

3. Tính chất của căn bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính căn bậc hai của 9.

Giải: √9 = 3 (vì 3² = 9)

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của √(-x + 2).

Giải: Căn thức √(-x + 2) xác định khi và chỉ khi -x + 2 ≥ 0, tức là x ≤ 2.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc hai, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:

Tính: √16, √25, √36
Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau: √x - 1, √(2x + 3), √(-x² + 4)
Rút gọn biểu thức: √(4a²) (với a > 0)

6. Mở rộng kiến thức

Căn bậc hai là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Các em có thể tìm hiểu thêm về căn bậc ba, căn bậc bốn và các căn thức khác để mở rộng kiến thức của mình.

7. Kết luận

Hy vọng rằng bài học Bài 1. Căn bậc hai - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và điều kiện xác định của căn bậc hai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!