Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 37, 38, 39 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1. a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB. b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q. Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q. Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức: x2 = ?, y2 = ?.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 36
b) \(\frac{4}{{49}}\)
c) 1,44
d) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào VD1 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6
b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)
c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2
d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:
a) 11
b) 2,5
c) – 0,09
Phương pháp giải:
Dựa vào VD2 trang 38 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)
b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)
c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {1600} \)
b) \(\sqrt {0,81} \)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {1600} = \sqrt {{{40}^2}} = 40\)
b) \(\sqrt {0,81} = \sqrt {{{(0,9)}^2}} = 0,9\)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2}\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2}\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 39SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Phương pháp giải:
Tính diện tích hình vuông to trừ đi diện tích hình vuông nhỏ tìm được diện tích hình A.
Từ diện tích hình A suy ra diện tích hình B rồi ta tìm x.
Lời giải chi tiết:
Xét hình A:
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm2
Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2
Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2
Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?, y2 = ?.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác OAB là OB2 = OA2 + AB2 để tìm OB.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
OB = \(\sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5 \)
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).
Khi đó ta có các đẳng thức:
\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?, y2 = ?.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác OAB là OB2 = OA2 + AB2 để tìm OB.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
OB = \(\sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5 \)
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).
Khi đó ta có các đẳng thức:
\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 36
b) \(\frac{4}{{49}}\)
c) 1,44
d) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào VD1 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6
b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)
c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2
d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:
a) 11
b) 2,5
c) – 0,09
Phương pháp giải:
Dựa vào VD2 trang 38 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)
b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)
c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {1600} \)
b) \(\sqrt {0,81} \)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {1600} = \sqrt {{{40}^2}} = 40\)
b) \(\sqrt {0,81} = \sqrt {{{(0,9)}^2}} = 0,9\)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2}\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2}\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 39SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Phương pháp giải:
Tính diện tích hình vuông to trừ đi diện tích hình vuông nhỏ tìm được diện tích hình A.
Từ diện tích hình A suy ra diện tích hình B rồi ta tìm x.
Lời giải chi tiết:
Xét hình A:
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm2
Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2
Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2
Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 37, 38, 39 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để giải bài này, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc để xác định hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài này, học sinh cần viết phương trình của hai đường thẳng, sau đó giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Bài 4 yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!
