Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol có đỉnh I(x₀; y₀), trục đối xứng x = x₀.
• Bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,...

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 70, 71

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.

Giải: a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

1. Xác định đỉnh: x₀ = -b/2a = 2, y₀ = -Δ/4a = -1. Vậy đỉnh I(2; -1).
2. Xác định trục đối xứng: x = 2.
3. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0, y = 3; khi x = 4, y = 3.
4. Vẽ đồ thị.

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Để làm được bài này, học sinh cần xét dấu của hệ số a.

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x - 1.

Giải: Vì a = 1 > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. x₀ = -1, y₀ = -2. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết trên giaibaitoan.com.

Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!