Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) (sqrt {frac{4}{7}} ) b) (sqrt {frac{5}{{24}}} ) c) (sqrt {frac{2}{{3{a^3}}}} ) với a > 0 d) (2absqrt {frac{{{a^2}}}{{2b}}} ) với a < 0, b > 0
Đề bài
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) \(\sqrt {\frac{4}{7}} \)
b) \(\sqrt {\frac{5}{{24}}} \)
c) \(\sqrt {\frac{2}{{3{a^3}}}} \) với a > 0
d) \(2ab\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{2b}}} \) với a < 0, b > 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào VD2 trang 53 làm tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{4}{7}} = \sqrt {\frac{{4.7}}{{7.7}}} = \frac{{\sqrt {28} }}{7} = \frac{{\sqrt {2^2.7} }}{7} = \frac{{2\sqrt {7} }}{7}\)
b) \(\sqrt {\frac{5}{{24}}} = \sqrt {\frac{{5.24}}{{24.24}}} = \frac{{\sqrt {120} }}{{24}} = \frac{{2\sqrt {30} }}{{24}} = \frac{{\sqrt {30} }}{{12}}\)
c) \(\sqrt {\frac{2}{{3{a^3}}}} = \sqrt {\frac{2}{a^2.3a}} = \sqrt {\frac{1}{a^2}.\frac{2}{3a}} = \left|{\frac{1}{a}}\right| .\sqrt {\frac{2}{3a}}\)
Với a > 0, ta có: \(\sqrt {\frac{2}{{3{a^3}}}} = {\frac{1}{a}}.\sqrt {\frac{2}{3a}} = {\frac{1}{a}}.\sqrt {\frac{2.3a}{3a.3a}}= \frac{1}{a}.\sqrt {\frac{6a}{9a^2}}\\= {\frac{1}{a}}. \frac{\sqrt{6a}}{3a} = \frac{\sqrt{6a}}{3a^2}\)
d) \(2ab\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{2b}}} = 2ab\sqrt {\frac{{{a^2}.2b}}{{2b.2b}}} = 2ab\frac{{\sqrt {2b} \left| a \right|}}{{2\left| b \right|}} = - {a^2}\sqrt {2b} \) với a < 0, b > 0
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 2 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình hoặc xác định số nghiệm của phương trình.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tính nghiệm:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
