Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 13 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu? b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Đề bài
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.
a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?
b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =\(\pi \)r2h
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần hình trụ \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết
a) Bán kính đáy là:
\(R = \frac{d}{2} = \frac{{12,2}}{2} = 6,1\)cm.
Thể tích hộp phô mai là:
V =\(\pi \)R2h = \(\pi .6,{1^2}.2,4 \approx \)281 (cm3).
Thể tích một miếng phô mai là:
281 : 8 \(\approx\) 35 (cm3).
b)
Cách 1. Diện tích giấy S để gói một miếng phô mai = diện tích hai mặt đáy + diện tích hai hình chữ nhật hai bên và diện tích phần cong bên ngoài.
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Do đó diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là: \(\frac{\pi .6,{1^2}}{8}\) (cm2)
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Do đó diện tích phần cong bên ngoài của miếng phô mai là: \(\frac{2\pi .6,1.2,4}{8} = 3,66 \pi\) (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = 2S_{đáy} + 2S_{bên} + S_{phần\;cong} = 2.\frac{\pi .6,{1^2}}{8} + 2.14,64 + 3,66 \pi \approx 70 (cm^2)\).
Cách 2. Diện tích giấy S để gói miếng phô mai = Diện tích toàn phần của hộp phô mai : 8 + diện tích hai hình chữ nhật hai bên.
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Khi đó diện tích toàn phần của hộp phô mai là:
\(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đáy} = 2\pi .6,1.2,4 + 2.\pi .6,{1^2} = \frac{1037}{10} \pi\)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = S_{tp} : 8 + 2S_{bên} = \frac{1037}{10} \pi : 8 + 2.14,64 \approx 70 (cm^2)\).
Bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Bài tập 13 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước, tìm các yếu tố của parabol, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = 2, b = -4, c = 1. Do đó:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 2) = 1
Δ = (-4)2 - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8
yđỉnh = -8 / (4 * 2) = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Để giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
