Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6).

b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Thay x = 2; y = 6 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.

b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

c) Thay y = 9 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 2; y = 6 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:

6 = a.2² suy ra a = \(\frac{3}{2}\).

b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\).

Bảng giá trị:

Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \(\frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{3}{2}\)), A’(2;6)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

c) Thay y = 9 vào \(y = \frac{3}{2}{x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}9 = \frac{3}{2}{x^2}\\{x^2} = 6\\x = \pm \sqrt 6 \end{array}\)

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {\sqrt 6 ;9} \right)\) và \(\left( { - \sqrt 6 ;9} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải một hoặc nhiều phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c: Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định giá trị của a, b, c.
Tính Δ (delta): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính giá trị của Δ.
Xác định số nghiệm: Dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Tính nghiệm: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát để tính các nghiệm của phương trình.
Kết luận: Viết kết luận về nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm: x_1,2 = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4

x₁ = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Bước 5: Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm, bạn cần ghi rõ điều này trong kết luận.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Các dạng bài tập này có thể bao gồm: